Exercice
$\int\frac{7x^2+16}{x^4+4x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((7x^2+16)/(x^4+4x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{7x^2+16}{x^4+4x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{7x^2+16}{x^2\left(x^2+4\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{x^2}+\frac{3}{x^2+4}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{x^2}dx se traduit par : \frac{-4}{x}.
int((7x^2+16)/(x^4+4x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-4}{x}+\frac{3}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$