Exercice
$\int\frac{70x^{2}-2x-6}{x^{3}-x^{2}-2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((70x^2-2x+-6)/(x^3-x^2-2x))dx. Réécrire l'expression \frac{70x^2-2x-6}{x^3-x^2-2x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{70x^2-2x-6}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{x}+\frac{45}{x-2}+\frac{22}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{x}dx se traduit par : 3\ln\left(x\right).
int((70x^2-2x+-6)/(x^3-x^2-2x))dx
Réponse finale au problème
$3\ln\left|x\right|+45\ln\left|x-2\right|+22\ln\left|x+1\right|+C_0$