Exercice
$\int\frac{7}{x^2\left(9+x^2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(7/(x^2(9+x^2)))dx. Réécrire la fraction \frac{7}{x^2\left(9+x^2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{7}{9x^2}+\frac{-7}{9\left(9+x^2\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{7}{9x^2}dx se traduit par : \frac{7}{-9x}. L'intégrale \int\frac{-7}{9\left(9+x^2\right)}dx se traduit par : -\frac{7}{27}\arctan\left(\frac{x}{3}\right).
Réponse finale au problème
$\frac{7}{-9x}-\frac{7}{27}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$