Exercice
$\int\frac{7}{5x\sqrt{25x^2-16}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(7/(5x(25x^2-16)^(1/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=7, b=x\sqrt{25x^2-16} et c=5. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 25 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{5}\int\frac{7}{5x\sqrt{x^2-\frac{16}{25}}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(7/(5x(25x^2-16)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{7}{20}\arctan\left(\frac{5\sqrt{x^2-\frac{16}{25}}}{4}\right)+C_0$