Exercice
$\int\frac{6x^3-x^2-5x-7}{3x^2-x-2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6x^3-x^2-5x+-7)/(3x^2-x+-2))dx. Diviser 6x^3-x^2-5x-7 par 3x^2-x-2. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int\left(2x+\frac{1}{3}+\frac{-\frac{2}{3}x-\frac{19}{3}}{3x^2-x-2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int2xdx se traduit par : x^2.
int((6x^3-x^2-5x+-7)/(3x^2-x+-2))dx
Réponse finale au problème
$x^2+\frac{1}{3}x-\frac{58}{45}\ln\left|\frac{6\left(x-\frac{1}{6}\right)}{5}-1\right|+\frac{58}{45}\ln\left|\frac{6\left(x-\frac{1}{6}\right)}{5}+1\right|-\frac{1}{9}\ln\left|\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{25}{36}\right|+C_0$