Exercice
$\int\frac{6x^2-8x}{x^3-5x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6x^2-8x)/(x^3-5x))dx. Réécrire l'expression \frac{6x^2-8x}{x^3-5x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x^2, b=5 et a+b=x^2+5. Appliquer la formule : x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, où x^nx=x\cdot x^2, x^n=x^2 et n=2. Réécrire l'expression \frac{6x^2-8x}{x^{3}+5x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée.
int((6x^2-8x)/(x^3-5x))dx
Réponse finale au problème
$6\ln\left|\sqrt{x^2+5}\right|-8\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{5}}\right)+C_1$