Exercice
$\int\frac{6x^2-7x+7}{\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes identités trigonométriques étape par étape. int((6x^2-7x+7)/((x-3)(x^2+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{6x^2-7x+7}{\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{x-3}+\frac{2x-1}{x^2+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{x-3}dx se traduit par : 4\ln\left(x-3\right). L'intégrale \int\frac{2x-1}{x^2+1}dx se traduit par : \ln\left(x^2+1\right)-\arctan\left(x\right).
int((6x^2-7x+7)/((x-3)(x^2+1)))dx
Réponse finale au problème
$4\ln\left|x-3\right|-\arctan\left(x\right)+\ln\left|x^2+1\right|+C_0$