Exercice
$\int\frac{6x^2-3x+4}{x\left(x+4\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6x^2-3x+4)/(x(x+4)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{6x^2-3x+4}{x\left(x+4\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{4x}+\frac{-28}{\left(x+4\right)^2}+\frac{23}{4\left(x+4\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{4x}dx se traduit par : \frac{1}{4}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-28}{\left(x+4\right)^2}dx se traduit par : \frac{28}{x+4}.
int((6x^2-3x+4)/(x(x+4)^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+\frac{28}{x+4}+\frac{23}{4}\ln\left|x+4\right|+C_0$