Exercice
$\int\frac{6x^2-2x-1}{x\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. int((6x^2-2x+-1)/(x(2x+1)(2x-1)))dx. Réécrire l'expression \frac{6x^2-2x-1}{x\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{6x^2-2x-1}{x\left(4x^2-1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2x-2}{4x^2-1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{x}dx se traduit par : \ln\left(x\right).
int((6x^2-2x+-1)/(x(2x+1)(2x-1)))dx
Réponse finale au problème
$\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|2x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|2x-1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x^2-\frac{1}{4}\right|+C_0$