Exercice
$\int\frac{6x^2+4x-4}{x\left(x^2+x-2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6x^2+4x+-4)/(x(x^2+x+-2)))dx. Réécrire l'expression \frac{6x^2+4x-4}{x\left(x^2+x-2\right)} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{6x^2+4x-4}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x}+\frac{2}{x-1}+\frac{2}{x+2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x}dx se traduit par : 2\ln\left(x\right).
int((6x^2+4x+-4)/(x(x^2+x+-2)))dx
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x\right|+2\ln\left|x-1\right|+2\ln\left|x+2\right|+C_0$