Exercice
$\int\frac{6x+5}{\left(x+9\right)\left(x-7\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6x+5)/((x+9)(x-7)))dx. Réécrire la fraction \frac{6x+5}{\left(x+9\right)\left(x-7\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{49}{16\left(x+9\right)}+\frac{47}{16\left(x-7\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{49}{16\left(x+9\right)}dx se traduit par : \frac{49}{16}\ln\left(x+9\right). L'intégrale \int\frac{47}{16\left(x-7\right)}dx se traduit par : \frac{47}{16}\ln\left(x-7\right).
int((6x+5)/((x+9)(x-7)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{49}{16}\ln\left|x+9\right|+\frac{47}{16}\ln\left|x-7\right|+C_0$