Exercice
$\int\frac{6x+2}{x^4-1}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. int((6x+2)/(x^4-1))dx. Réécrire l'expression \frac{6x+2}{x^4-1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=6x+2, b=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right) et c=-1. Réécrire la fraction \frac{6x+2}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3x+1}{1+x^2}+\frac{-1}{1+x}+\frac{2}{1-x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$-\arctan\left(x\right)-\frac{3}{2}\ln\left|1+x^2\right|+\ln\left|x+1\right|+2\ln\left|-x+1\right|+C_0$