Exercice
$\int\frac{6x+2}{x^3-x^2-2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6x+2)/(x^3-x^2-2x))dx. Réécrire l'expression \frac{6x+2}{x^3-x^2-2x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{6x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{7}{3\left(x-2\right)}+\frac{-4}{3\left(x+1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x}dx se traduit par : -\ln\left(x\right).
int((6x+2)/(x^3-x^2-2x))dx
Réponse finale au problème
$-\ln\left|x\right|+\frac{7}{3}\ln\left|x-2\right|-\frac{4}{3}\ln\left|x+1\right|+C_0$