Exercice
$\int\frac{6}{z\sqrt{64z^2-49}}dz$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. int(6/(z(64z^2-49)^(1/2)))dz. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 64 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{6}{8z\sqrt{z^2-\frac{49}{64}}}dz en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante. Maintenant, pour réécrire d\theta en termes de dz, nous devons trouver la dérivée de z. Nous devons calculer dz, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..
int(6/(z(64z^2-49)^(1/2)))dz
Réponse finale au problème
$\frac{6}{7}\arctan\left(\frac{8\sqrt{z^2-\frac{49}{64}}}{7}\right)+C_0$