Exercice
$\int\frac{6\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6(x+5))/((x-3)(x^2-1)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=6, b=x+5 et c=\left(x-3\right)\left(x^2-1\right). Réécrire la fraction \frac{x+5}{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{x-3}+\frac{-x-2}{x^2-1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale 6\int\frac{1}{x-3}dx se traduit par : 6\ln\left(x-3\right).
int((6(x+5))/((x-3)(x^2-1)))dx
Réponse finale au problème
$6\ln\left|x-3\right|+6\ln\left|x+1\right|-6\ln\left|x-1\right|-3\ln\left|x^2-1\right|+C_0$