Exercice
$\int\frac{5y+3}{y^2\left(y+1\right)\left(y-3\right)}dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5y+3)/(y^2(y+1)(y-3)))dy. Réécrire la fraction \frac{5y+3}{y^2\left(y+1\right)\left(y-3\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{y^2}+\frac{1}{2\left(y+1\right)}+\frac{1}{2\left(y-3\right)}+\frac{-1}{y}\right)dy en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{y^2}dy se traduit par : \frac{1}{y}. L'intégrale \int\frac{1}{2\left(y+1\right)}dy se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(y+1\right).
int((5y+3)/(y^2(y+1)(y-3)))dy
Réponse finale au problème
$\frac{1}{y}+\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|y-3\right|-\ln\left|y\right|+C_0$