Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x-1)/(x^2-x+2))dx. Réécrire l'expression \frac{5x-1}{x^2-x+2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{5x-1}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x-\frac{1}{2} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Réécriture de x en termes de u.

int((5x-1)/(x^2-x+2))dx