Exercice
$\int\frac{5x^4-4}{\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à deux variables étape par étape. int((5x^4-4)/((x^2-4)(x^2+4)x))dx. Réécrire l'expression \frac{5x^4-4}{\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=5x^4-4, b=\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right)x et c=-1. Réécrire la fraction \frac{5x^4-4}{\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right)x} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression.
int((5x^4-4)/((x^2-4)(x^2+4)x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{19}{8}\ln\left|\sqrt{4+x^2}\right|+\frac{19}{16}\ln\left|x+2\right|+\frac{19}{16}\ln\left|-x+2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C_1$