Exercice
\int\frac{5x^3 + x^2+ 25x +1}{\left(x^2 + 1\right)\left(x^2 + 5\right)}dx
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes identités trigonométriques étape par étape. \int\frac{5x^3 + x^2+ 25x +1}{\left(x^2 + 1\right)\left(x^2 + 5\right)}dx. Interprétation mathématique de la question. Réécrire la fraction \frac{5x^3+x^2+25x+1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+5\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale 5\int\frac{x}{x^2+1}dx se traduit par : \frac{5}{2}\ln\left(x^2+1\right).
\int\frac{5x^3 + x^2+ 25x +1}{\left(x^2 + 1\right)\left(x^2 + 5\right)}dx
Réponse finale au problème
$\frac{5}{2}\ln\left|x^2+1\right|+\frac{1}{\sqrt{5}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{5}}\right)+C_0$