Exercice
$\int\frac{5x^3+x^2+x-3}{x^4-x^3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x^3+x^2x+-3)/(x^4-x^3))dx. Réécrire l'expression \frac{5x^3+x^2+x-3}{x^4-x^3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{5x^3+x^2+x-3}{x^{3}\left(x-1\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{x^{3}}+\frac{4}{x-1}+\frac{1}{x}+\frac{2}{x^{2}}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{x^{3}}dx se traduit par : \frac{-3}{2x^{2}}.
int((5x^3+x^2x+-3)/(x^4-x^3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-3}{2x^{2}}+4\ln\left|x-1\right|+\ln\left|x\right|+\frac{-2}{x}+C_0$