Exercice
$\int\frac{5x^2-4}{x^3-x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplication des nombres étape par étape. int((5x^2-4)/(x^3-x))dx. Réécrire l'expression \frac{5x^2-4}{x^3-x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{5x^2-4}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{x}+\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{1}{2\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{x}dx se traduit par : 4\ln\left(x\right).
Réponse finale au problème
$4\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|+C_0$