Exercice
$\int\frac{5x^2+36x+48}{x\left(x-1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x^2+36x+48)/(x(x-1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{5x^2+36x+48}{x\left(x-1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{48}{x}+\frac{89}{\left(x-1\right)^2}+\frac{-43}{x-1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{48}{x}dx se traduit par : 48\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{89}{\left(x-1\right)^2}dx se traduit par : \frac{-89}{x-1}.
int((5x^2+36x+48)/(x(x-1)^2))dx
Réponse finale au problème
$48\ln\left|x\right|+\frac{-89}{x-1}-43\ln\left|x-1\right|+C_0$