Exercice
$\int\frac{5x+4}{x^3+3x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((5x+4)/(x^3+3x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{5x+4}{x^3+3x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{5x+4}{x^2\left(x+3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{3x^2}+\frac{-11}{9\left(x+3\right)}+\frac{11}{9x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{3x^2}dx se traduit par : \frac{4}{-3x}.
Réponse finale au problème
$\frac{4}{-3x}-\frac{11}{9}\ln\left|x+3\right|+\frac{11}{9}\ln\left|x\right|+C_0$