Exercice
$\int\frac{5x+3}{x^2+4x-12}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. int((5x+3)/(x^2+4x+-12))dx. Réécrire l'expression \frac{5x+3}{x^2+4x-12} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{5x+3}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{13}{8\left(x-2\right)}+\frac{27}{8\left(x+6\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{13}{8\left(x-2\right)}dx se traduit par : \frac{13}{8}\ln\left(x-2\right).
int((5x+3)/(x^2+4x+-12))dx
Réponse finale au problème
$\frac{13}{8}\ln\left|x-2\right|+\frac{27}{8}\ln\left|x+6\right|+C_0$