Exercice
$\int\frac{5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x+10)/((x-2)(x-5)))dx. Réécrire la fraction \frac{5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-20}{3\left(x-2\right)}+\frac{35}{3\left(x-5\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-20}{3\left(x-2\right)}dx se traduit par : -\frac{20}{3}\ln\left(x-2\right). L'intégrale \int\frac{35}{3\left(x-5\right)}dx se traduit par : \frac{35}{3}\ln\left(x-5\right).
int((5x+10)/((x-2)(x-5)))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{20}{3}\ln\left|x-2\right|+\frac{35}{3}\ln\left|x-5\right|+C_0$