Exercice
$\int\frac{58}{\left(x-2\right)\left(x^2+6x+13\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(58/((x-2)(x^2+6x+13)))dx. Réécrire la fraction \frac{58}{\left(x-2\right)\left(x^2+6x+13\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x-2}+\frac{-2x-16}{x^2+6x+13}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x-2}dx se traduit par : 2\ln\left(x-2\right). L'intégrale \int\frac{-2x-16}{x^2+6x+13}dx se traduit par : -\int\frac{2x+16}{x^2+6x+13}dx.
int(58/((x-2)(x^2+6x+13)))dx
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x-2\right|-5\arctan\left(\frac{x+3}{2}\right)-2\ln\left|\sqrt{\left(x+3\right)^2+4}\right|+C_1$