Exercice
$\int\frac{5}{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(5/((x+a)(x+b)))dx. Réécrire la fraction \frac{5}{\left(x+a\right)\left(x+b\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-5}{x+a}+\frac{5}{2\left(x+b\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-5}{x+a}dx se traduit par : -5\ln\left(x+a\right). L'intégrale \int\frac{5}{2\left(x+b\right)}dx se traduit par : \frac{5}{2}\ln\left(x+b\right).
Réponse finale au problème
$-5\ln\left|x+a\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x+b\right|+C_0$