Exercice
$\int\frac{4x-8}{x^4+4x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. int((4x-8)/(x^4+4x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{4x-8}{x^4+4x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{4x-8}{x^2\left(x^2+4\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{x^2}+\frac{-x+2}{x^2+4}+\frac{1}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-2}{x^2}dx se traduit par : \frac{2}{x}.
Réponse finale au problème
$\frac{2}{x}+\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\ln\left|\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right|+\ln\left|x\right|+C_0$