Exercice
$\int\frac{4x-11}{x^{3}-9x^{2}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((4x-11)/(x^3-9x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{4x-11}{x^3-9x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{4x-11}{x^2\left(x-9\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{11}{9x^2}+\frac{25}{81\left(x-9\right)}+\frac{-25}{81x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{11}{9x^2}dx se traduit par : \frac{11}{-9x}.
int((4x-11)/(x^3-9x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{11}{-9x}+\frac{25}{81}\ln\left|x-9\right|-\frac{25}{81}\ln\left|x\right|+C_0$