Exercice
$\int\frac{4x^2-54x+134}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((4x^2-54x+134)/((x+1)(x+5)(x+3)))dx. Réécrire la fraction \frac{4x^2-54x+134}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{24}{x+1}+\frac{63}{x+5}+\frac{-83}{x+3}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{24}{x+1}dx se traduit par : 24\ln\left(x+1\right). L'intégrale \int\frac{63}{x+5}dx se traduit par : 63\ln\left(x+5\right).
int((4x^2-54x+134)/((x+1)(x+5)(x+3)))dx
Réponse finale au problème
$24\ln\left|x+1\right|+63\ln\left|x+5\right|-83\ln\left|x+3\right|+C_0$