Exercice
$\int\frac{4x^2+x+37}{\left(x+1\right)\left(x^2+9\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int((4x^2+x+37)/((x+1)(x^2+9)))dx. Réécrire la fraction \frac{4x^2+x+37}{\left(x+1\right)\left(x^2+9\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{x+1}+\frac{1}{x^2+9}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{x+1}dx se traduit par : 4\ln\left(x+1\right). L'intégrale \int\frac{1}{x^2+9}dx se traduit par : \frac{1}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right).
int((4x^2+x+37)/((x+1)(x^2+9)))dx
Réponse finale au problème
$4\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$