Exercice
$\int\frac{4x+7}{\left(x^2+2x+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((4x+7)/(x^2+2x+1))dx. Réécrire l'expression \frac{4x+7}{x^2+2x+1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{4x+7}{\left(x+1\right)^{2}} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{x+1}+\frac{3}{\left(x+1\right)^{2}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{x+1}dx se traduit par : 4\ln\left(x+1\right).
Réponse finale au problème
$4\ln\left|x+1\right|+\frac{-3}{x+1}+C_0$