Exercice
$\int\frac{4x+1}{x^2-2x-3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int((4x+1)/(x^2-2x+-3))dx. Réécrire l'expression \frac{4x+1}{x^2-2x-3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{4x+1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{4\left(x+1\right)}+\frac{13}{4\left(x-3\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{4\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{3}{4}\ln\left(x+1\right).
int((4x+1)/(x^2-2x+-3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{13}{4}\ln\left|x-3\right|+C_0$