Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((4t^2)/((t^3+8)^(1/2)))dt. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=4, b=t^2 et c=\sqrt{t^3+8}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{t^2}{\sqrt{t^3+8}}dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que t^3+8 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente.

int((4t^2)/((t^3+8)^(1/2)))dt