Exercice
$\int\frac{4t^{2}+3t-1}{t^{3}-t^{2}}dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. int((4t^2+3t+-1)/(t^3-t^2))dt. Réécrire l'expression \frac{4t^2+3t-1}{t^3-t^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{4t^2+3t-1}{t^2\left(t-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{t^2}+\frac{6}{t-1}+\frac{-2}{t}\right)dt en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{t^2}dt se traduit par : \frac{1}{-t}.
int((4t^2+3t+-1)/(t^3-t^2))dt
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-t}+6\ln\left|t-1\right|-2\ln\left|t\right|+C_0$