Exercice
$\int\frac{48}{x^2-64}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes puissance d'un produit étape par étape. int(48/(x^2-64))dx. Réécrire l'expression \frac{48}{x^2-64} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{48}{\left(x+8\right)\left(x-8\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-3}{x+8}+\frac{3}{x-8}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-3}{x+8}dx se traduit par : -3\ln\left(x+8\right).
Réponse finale au problème
$-3\ln\left|x+8\right|+3\ln\left|x-8\right|+C_0$