Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
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- Produit de binômes avec terme commun
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Réécrire l'expression $\frac{4}{x^4-1}$ à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation logarithmique étape par étape.
$\int\frac{4}{-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation logarithmique étape par étape. int(4/(x^4-1))dx. Réécrire l'expression \frac{4}{x^4-1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \frac{a}{bx}=\frac{\frac{a}{b}}{x}, où a=4, b=-1, bx=-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right), a/bx=\frac{4}{-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} et x=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right). Réécrire la fraction \frac{-4}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{1+x^2}+\frac{-1}{1+x}+\frac{-1}{1-x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
