Exercice
$\int\frac{3x-8}{x^2-4x-5}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x-8)/(x^2-4x+-5))dx. Réécrire l'expression \frac{3x-8}{x^2-4x-5} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x-8}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{11}{6\left(x+1\right)}+\frac{7}{6\left(x-5\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{11}{6\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{11}{6}\ln\left(x+1\right).
int((3x-8)/(x^2-4x+-5))dx
Réponse finale au problème
$\frac{11}{6}\ln\left|x+1\right|+\frac{7}{6}\ln\left|x-5\right|+C_0$