Exercice
$\int\frac{3x-7}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x-7)/((x-1)(x-2)(x-3)))dx. Réécrire la fraction \frac{3x-7}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{x-1}+\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-2}{x-1}dx se traduit par : -2\ln\left(x-1\right). L'intégrale \int\frac{1}{x-2}dx se traduit par : \ln\left(x-2\right).
int((3x-7)/((x-1)(x-2)(x-3)))dx
Réponse finale au problème
$-2\ln\left|x-1\right|+\ln\left|x-2\right|+\ln\left|x-3\right|+C_0$