Exercice
$\int\frac{3x-4}{\left(x-1\right)^2\left(x-7\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x-4)/((x-1)^2(x-7)))dx. Réécrire la fraction \frac{3x-4}{\left(x-1\right)^2\left(x-7\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{6\left(x-1\right)^2}+\frac{17}{36\left(x-7\right)}+\frac{-17}{36\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{6\left(x-1\right)^2}dx se traduit par : \frac{-1}{6\left(x-1\right)}. L'intégrale \int\frac{17}{36\left(x-7\right)}dx se traduit par : \frac{17}{36}\ln\left(x-7\right).
int((3x-4)/((x-1)^2(x-7)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{6\left(x-1\right)}+\frac{17}{36}\ln\left|x-7\right|-\frac{17}{36}\ln\left|x-1\right|+C_0$