Exercice
$\int\frac{3x-1}{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x-1)/((2x+1)(x-1)))dx. Réécrire la fraction \frac{3x-1}{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{5}{3\left(2x+1\right)}+\frac{2}{3\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{5}{3\left(2x+1\right)}dx se traduit par : \frac{5}{6}\ln\left(2x+1\right). L'intégrale \int\frac{2}{3\left(x-1\right)}dx se traduit par : \frac{2}{3}\ln\left(x-1\right).
int((3x-1)/((2x+1)(x-1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{5}{6}\ln\left|2x+1\right|+\frac{2}{3}\ln\left|x-1\right|+C_0$