Exercice
$\int\frac{3x^2-x+6}{x\left(x^2-5x+6\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((3x^2-x+6)/(x(x^2-5x+6)))dx. Réécrire l'expression \frac{3x^2-x+6}{x\left(x^2-5x+6\right)} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x^2-x+6}{x\left(x-2\right)\left(x-3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-8}{x-2}+\frac{10}{x-3}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{x}dx se traduit par : \ln\left(x\right).
int((3x^2-x+6)/(x(x^2-5x+6)))dx
Réponse finale au problème
$\ln\left|x\right|-8\ln\left|x-2\right|+10\ln\left|x-3\right|+C_0$