Exercice
$\int\frac{3x^2-5x}{x^3+2x^2-15x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x^2-5x)/(x^3+2x^2-15x))dx. Réécrire l'expression \frac{3x^2-5x}{x^3+2x^2-15x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire l'expression \frac{3x^2-5x}{x\left(x+5\right)\left(x-3\right)} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x-5}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{5}{2\left(x+5\right)}+\frac{1}{2\left(x-3\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
int((3x^2-5x)/(x^3+2x^2-15x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{5}{2}\ln\left|x+5\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$