Exercice
$\int\frac{3x^2+7x-2}{x^3-x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x^2+7x+-2)/(x^3-x))dx. Réécrire l'expression \frac{3x^2+7x-2}{x^3-x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x^2+7x-2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x}+\frac{-3}{x+1}+\frac{4}{x-1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x}dx se traduit par : 2\ln\left(x\right).
int((3x^2+7x+-2)/(x^3-x))dx
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x\right|-3\ln\left|x+1\right|+4\ln\left|x-1\right|+C_0$