Exercice
$\int\frac{3x^2+5x}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x^2+5x)/((x-1)(x+1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{3x^2+5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x-1}dx se traduit par : 2\ln\left(x-1\right). L'intégrale \int\frac{1}{\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{1}{-\left(x+1\right)}.
int((3x^2+5x)/((x-1)(x+1)^2))dx
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x-1\right|+\frac{1}{-x-1}+\ln\left|x+1\right|+C_0$