Exercice
$\int\frac{3x^2+13x-10}{x^3-2x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((3x^2+13x+-10)/(x^3-2x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{3x^2+13x-10}{x^3-2x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x^2+13x-10}{x^2\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{5}{x^2}+\frac{7}{x-2}+\frac{-4}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{5}{x^2}dx se traduit par : \frac{-5}{x}.
int((3x^2+13x+-10)/(x^3-2x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-5}{x}+7\ln\left|x-2\right|-4\ln\left|x\right|+C_0$