Exercice
$\int\frac{3x+7}{x^2+5x+6}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x+7)/(x^2+5x+6))dx. Réécrire l'expression \frac{3x+7}{x^2+5x+6} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x+7}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x+3}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{x+2}dx se traduit par : \ln\left(x+2\right).
Réponse finale au problème
$\ln\left|x+2\right|+2\ln\left|x+3\right|+C_0$