Exercice
$\int\frac{3x+26}{x^3-11x^2+10x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int((3x+26)/(x^3-11x^210x))dx. Réécrire l'expression \frac{3x+26}{x^3-11x^2+10x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x+26}{x\left(x-10\right)\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{13}{5x}+\frac{28}{45\left(x-10\right)}+\frac{-29}{9\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{13}{5x}dx se traduit par : \frac{13}{5}\ln\left(x\right).
int((3x+26)/(x^3-11x^210x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{13}{5}\ln\left|x\right|+\frac{28}{45}\ln\left|x-10\right|-\frac{29}{9}\ln\left|x-1\right|+C_0$