Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x+1)/(x^4-1))dx. Réécrire l'expression \frac{3x+1}{x^4-1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=3x+1, b=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right) et c=-1. Réécrire la fraction \frac{3x+1}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}}{1+x^2}+\frac{-1}{2\left(1+x\right)}+\frac{1}{1-x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..

int((3x+1)/(x^4-1))dx