Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3ln(x))/(5x))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=3, b=\ln\left(x\right) et c=5x. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\ln\left(x\right), b=x et c=5. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=5, c=3, a/b=\frac{1}{5} et ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{5}\right)\int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \ln\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

int((3ln(x))/(5x))dx